Middle School Math Solutions – Expand Calculator, Perfect Squares

The perfect square formula is an application of the FOIL method that will help you calculate the square of a binomial quickly.

Let’s take a look at the formula:

                                                     (a+b)²=a²+2ab+b²

Here’s the proof:

                                                    (a+b)²=(a+b)(a+b)
                                                                   =a²+ab+ab+b²
                                                                   =a²+2ab+b²

Now, let’s see some examples using the perfect squares formula.

First example (click here):

                                                         Expand (x+1)²

1. Apply the formula

                                                              a=x, b=1

                                                 (x+1)²=x²+2∙x∙1+1²
                                                                =x²+2x+1

Second example (click here):

                                                         Expand (5−x)²

1. Apply the formula

                                                             a=5, b=−x

                                             (5−x)²=5²−2∙5∙(−x)+(−x)²
                                                            =25+10x+x²

Last example (click here):

                                                      Expand (s²+4p)²

1. Apply the formula

                                                            a=s², b=4p

                                        (s²+4p)²=(s²)²+2∙s²∙4p+(4p)²
                                                           =s⁴+8s²p+16p²

The more you practice these problems, the faster you will be able to do them. I’ve used this formula so much, that now, I don’t need it since I can do it all mentally. For more help or practice on this topic, check out Symbolab’s Practice.

Until next time,

Leah